某型伽玛刀为可以治疗头部和体部肿瘤的全身伽玛射线治疗系统。其放射治疗的基本原理是：使用38枚⁶⁰Co放射源分不同的“纬度”和“经度”分别布置在闸体上，38束射线分别经过4种尺寸准直器限束成较窄的射线束，多向射线束在各自径向角度旋转，最终汇聚为一点即焦点（等中心点）。治疗时，通过立体定位方式将临床肿瘤病灶定位在焦点。焦点附近剂量场对临床肿瘤的适形通过变化准直器的尺寸和“靶点”的布置来实现。该型伽玛刀治疗系统外观如图 1所示。

图  1  某型伽玛刀外观图

Figure 1.  Appearance of one type of gamma knife

本研究利用MCNP建立剂量场分布蒙特卡罗算法模型。MCNP是美国Los Alamos国家实验室所开发的一套商用的、综合的中子、光子、电子耦合输运程序。在核能科学与工程方面有很广泛的适用性。与其他程序相比，其在功能、技巧、几何能力和取用数据方面有很大的优势。

模型几何部分利用平面、圆柱面、圆锥面、球面即可进行构建，源为圆柱体⁶⁰Co源，为提高计算效率，设定为8°的锥形发射。

在MCNP中，对光子剂量场可以选取两种计数方式，即F4:P和^*F8:P。其中，F4:P是一种光子径迹长度计数器，能记录指定单元格内光子的通量。MCNP提供了DE和DF卡，和F4:P联合使用可以将F4:P记录的体注量转换为剂量。^*F8:P能够用于记录单元格中所有粒子的能量沉积，而不是将通量转换成能量沉积。当使用^*F8:P记录方式时，MCNP将精确跟踪每个粒子作用事件，并收集单元格中所有事件产生的能量。

就计算效率而言，F4:P比^*F8:P高出200倍左右^[5]。这是因为F4:P假定光子产生的次级电子就地沉积，CPU时间主要消耗在光子输运上；^*F8:P则跟踪模拟每个次级电子以及次级电子输运中产生的δ电子和轫致辐射光子等，CPU时间主要消耗在光电耦合输运中，而光电耦合输运是极其消耗时间的。然而，^*F8:P由于更接近实际输运过程，其精度也是最高的。在本研究中，综合计算精度和计算效率，将采取F4:P和^*F8:P两种计数方式相结合的方法。

实际情况下，有相当部分的粒子被阻止在屏蔽材料中，而只有出射口发射的粒子才可能对焦点及焦点周围剂量场产生贡献，因此这里采用双阶段模型来提高计算效率。具体做法是：在第一个阶段，记录伽玛刀准直器出射粒子的状态，即能量、位置、角分布以及权重等。通过获取的信息在第二个阶段建立起一个具有相同特性的曲面源，曲面源的尺寸和体模尺寸相关。该曲面源可以用来计算体模中剂量场分布而不再需要准直器。

计算分为单源和多源两种情况，每种情况对应4种准直器。不同情况选取的体模不同，需要选取进行计算、对比的剂量场参数也不尽相同。单源即为单一钴源被准直器限束的情况，相当于图 1中准直器闸孔只开启了一个。多源情况则38个单源按照一定“经纬度”排列，置于扇形多源准直系统闸体中进行限束、聚焦，闸体连同钴源进行360°旋转。单源准直器见图 2，多源情况准直器闸孔相对位置及三维视图分别见图 3和图 4。图 4为伽玛刀静态俯视图，下方中间为直径160 mm的聚苯乙烯球模，38个单源准直器分布在球模上方。

图  2  准直器尺寸及材料示意图

Figure 2.  Diagram of the size and material of the collimator

图  3  多源准直器源闸孔位置示意图

Figure 3.  The gates of positions of multi-sources collimators

图  4  多源模型三维视图

Figure 4.  Three-dimensional view of the multi-sources model

与其他类型计量仪相比，胶片剂量仪有着空间分辨率高、能同时测量一个平面内所有点剂量、可以减少测量时间等优点。因此本研究采用胶片剂量仪对研究结果进行校准。

实验选取美国International Specialty Products公司的Gafchromic EBT-3胶片，首先将Gafchromic EBT-3胶片裁剪成6 cm×6 cm的方形小块，裁剪的过程中，始终保持从整块软件胶片的短边方向裁剪并标记好方向。将裁剪好的胶片置于直径为16 cm的聚苯乙烯球模中做剂量刻度，用于刻度的剂量值范围为0~9 Gy，辐照后的所有胶片都放置在暗室里，并保持暗室的温度和湿度恒定，经过48 h后（为了让胶片充分稳定），取出胶片用日本精工爱普生公司生产的EPSON V750扫描仪逐张扫描。扫描模式用48位全彩透扫模式，扫描过程中按照事先标记好的方向扫描，所有胶片扫描保持方向一致性。扫描后的胶片用Radfilm v2.0提取红色通道进行分析。

选取某深度离轴比、等剂量曲线两个剂量场参数进行分析。其中，对离轴比和胶片测量结果进行了对比。离轴比针对的是单源情况，等剂量曲线针对的是多源情况。两个量的定义如下。

射野离轴比：横贯射野，且归一于中心轴深度剂量的离轴剂量分布。

等剂量曲线：将体模中剂量率相等的点连接起来，构成等剂量曲线。

图 5分别为φ16、φ12、φ8、φ4 4种准直器150 mm处的离轴比。图 5中曲线可分为①区、②区和③区。①区——顶部剂量率平台，是由源发射的部分源粒子没有阻碍地进入体模形成的。②区——20%~80%剂量区称为半影区，主要由几何半影、穿射半影和散射半影构成。取决于源的尺寸、准直器内径尺寸、射线强度等等。③区——底部剂量率平台，因为该区剂量主要由光子在体模中的散射所造成的）。对于这3个区域而言，φ16、φ12准直器实验和蒙特卡罗方法吻合的都很好，事实上绝大部分剂量率点相对误差都在2%以内（符合厂家要求和相关规定）。对于φ8准直器，除了③区偏小，①区和②区情况符合良好。而对于φ4准直器，①区已经趋于消失，②区和③区蒙特卡罗模拟结果要比实验得到的结果小8%左右。这可能与胶片剂量计对低能γ散射线能量响应有关^[6]。

图  5  φ16~φ4准直器离轴比

Figure 5.  The off axis ratio of all size of collimators

在实际治疗中，总是希望②区越小（剂量梯度越大）越好，从而使射线绝大部分授予能量集中在中央平台区。这样可以尽量减小对靶区周围正常组织的影响。可以看出，随着准直器孔径的减小，①区随之减小，半影区也有减小的趋势但不明显。这主要是由于准直器孔径尺寸只是影响半影区的原因之一。源的尺寸、准直器末端到体模距离、源强度大小均是半影区大小影响因素。

图 6依次为φ16准直器下3个平面下的等剂量曲线。已经过归一化（以二维矩阵中最大值归一），由内而外等剂量曲线取值分别为1、0.9、0.8……0.1。绘制等剂量曲线选择网格为0.04 cm×0.04 cm×0.04 cm。图中横、纵坐标轴取值都是-3~3 cm。至于其他准直器情况，变化趋势类似。

图  6  φ16准直器x-y、y-z、xz平面等剂量曲线

Figure 6.  The isodose curves of xy/yz/xz planes of φ16 collimator

由图 6可以看出：（1）射野中心轴上的剂量最高，接近射野边缘则剂量逐渐减少。（2）由于旋转轴为y轴，可以看出在xz平面上等剂量曲线基本成同心圆状。而在y轴上剂量梯度较大。在实际治疗中需要考虑这一点。

通过图 5可以看出，随着准直器尺寸减小，半影区宽度改善情况并不十分明显。后续研究将探讨其他因素如源尺寸、准直器末端到体模距离、源强大小等因素对于半影区的影响。对等剂量曲线的分析表明，在制定治疗计划时，需要考虑到肿瘤和体表距离、肿瘤大小、形状以及射野不均匀性带来的影响。比如当治疗头部360°旋转照射时，旋转平面（图 6中xz平面）上的剂量梯度就会小于其他方向的平面，可以通过4π立体角旋转照射来改善这一情况以增大焦皮比^[12]，提高治疗精度和治疗效果。

模拟计算结果表明，本研究中所做的模型简化处理和参数选择是合理的。目前国内外研究少有对伽玛刀建模和参数进行更深入的探讨^[8-11]。本研究在这方面进行了一些探索。另外，根据世界卫生组织规定，肿瘤的照射剂量的误差必须小于5%，否则将影响治疗结果^[7]。而本研究对离轴比的蒙特卡罗模拟结果和实验结果对比表明二者符合很好。这证明所建立的MCNP剂量场分布蒙特卡罗算法模型是准确可靠的。MCNP可以用于伽玛刀治疗方案验证。